図形を動かすことによって理解が深まる「動いて数学」を作りました。
Javaアプレットで作っていましたが、ホームページで表示ができなくなり仕方なく動画に変えました。赤い点を動かすと図形が動く仕組みです。
立方体の1つの中心になる頂点を動かすと展開されていくものですが、作るのにとても苦労しました。底面の4頂点は固定されていますが、残りの10個の頂点は中心の頂点の動きに合わせて動きます。辺によっては元の動きがある頂点につながっているその先の辺の頂点を決めなければいけなかったので、その計算がとても難しかったです。頂点の座標を決めるのに、動きに対して比例して角度が変わるのではなく三角関数のサインやコサイン、アークタンジェントなどを使ったことを覚えています。Java言語で作りました。完成するのに３か月かかりました。
ここから問題です。
折り返したから同じ角。平行線の錯角は等しいから二等辺三角形になるよ。
最初、頂点Aと辺BCの中点を結び三角形の面積を二等分しておく。PMと平行な直線を頂点Aを通るように引き、三角形APMの等積変形で点Qが求められる。
多角形の外角の和は、何角形でも360°だね。
AP+PBの長さが最短になるPの位置はどこだろうか？
点A’と点Pそして点Bが一直線上にあるときAP+PBは最短になる。
三角形の中点連結定理よりどんな四角形でも中点を結ぶと平行四辺形になるよ。
いったん数学から離れよう。
ロボザックを組み立てました。
腕立て伏せをするロボザックですが・・・
ExcelのVisualBasicで作ったゲームです。最初に「コンテンツの有効化」ボタンを押してスタートしてください。
パソコン用のダウンロードはこちらです。
Bon 一人左右二部合唱
太陽がくれた季節
(著作権の関係でyoutubeに飛びます。）
男声パートと女声パートをひとりで歌っています。
けっこうハモっています。
.
チェリー
(著作権の関係でyoutubeに飛びます。）
サビでは一人で下ハモリ上ハモリを歌っています。ギターでも弾けたらよかったのですが・・